सरल लोलक का आवर्तकाल का सूत्र

Saral Lolak Ka Awartkaal Ka Sutra

Gk Exams at  2018-03-25


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Pradeep Chawla on 12-05-2019

दोलन करता हुआ लोलक किसी एक बिन्दु जितने समय बाद पुनः वापस आ जाता है उसे उसका आवर्तकाल कहते हैं। यदि लोलक का आयाम कम हो तो इसका आवर्तकाल आयाम पर निर्भर नहीं करता बल्कि केवल लोलक की लम्बाई और गुरुत्वजनित त्वरण के स्थानीय मान पर निर्भर होता है। लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान पर भी निर्भर नहीं करता।



T ≈ 2 π L g θ 0 ≪ 1 ( 1 ) {displaystyle Tapprox 2pi {sqrt {frac {L}{g}}}qquad qquad qquad heta _{0}ll 1qquad (1),} {displaystyle Tapprox 2pi {sqrt {frac {L}{g}}}qquad qquad qquad heta _{0}ll 1qquad (1),}



जहाँ L लोलक की लम्बाई है, तथा g उस स्थान पर गुरुत्वजनित त्वरण का मान है।



इस सूत्र से साफ है कि यदि आयाम (या स्विंग) कम हो तो आवर्तकाल अलग-अलग आयामों के लिये समान होगा। लोलक के इस गुण को समकालिकता (isochronism) कहते हैं। अपने इसी गुण के कारण लोलक का उपयोग समयमापन (timekeeping) में खूब हुआ।



किन्तु यदि आयाम बड़ा है तो आवर्तकाल नियत नहीं रहता बल्कि आयाम बढ़ने पर क्रमशः बढ़ता है। उदाहरण के लिये यदि आयाम θ0 = 23° हो तो आवर्तकाल का मान समीकरण (1) से प्राप्त मान से लगभग १% अधिक होगा।



लोलक के किसी भी आयाम (छोटे या बड़े) के लिये आवर्तकाल का मान निम्नलिखित अनन्त श्रेणी द्वारा दी जाती है-



T = 2 π L g ( 1 + 1 16 θ 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + 173 737280 θ 0 6 + 22931 1321205760 θ 0 8 + ⋯ ) {displaystyle {egin{alignedat}{2}T=2pi {sqrt {L over g}}left(1+{frac {1}{16}} heta _{0}^{2}+{frac {11}{3072}} heta _{0}^{4}+{frac {173}{737280}} heta _{0}^{6}+{frac {22931}{1321205760}} heta _{0}^{8}+cdots ight)end{alignedat}}} {displaystyle {egin{alignedat}{2}T=2pi {sqrt {L over g}}left(1+{frac {1}{16}} heta _{0}^{2}+{frac {11}{3072}} heta _{0}^{4}+{frac {173}{737280}} heta _{0}^{6}+{frac {22931}{1321205760}} heta _{0}^{8}+cdots ight)end{alignedat}}}



Comments Raj on 08-11-2019

Avrat kal ki vima

Gmustafa on 18-09-2019

Ek saral lolak 30 dolan krne me 45 second ka time leta hai to awart kal keya hai

Gmustafa on 18-09-2019

Ek saral lolak 30 dolan krne me 45 second ka time leta hai to awart kal keya hai

Asshab on 24-07-2019

Saral lolak ka avratkal ka sutra sthapit kro

Asshab on 24-07-2019

Saral lolak ka avratkal ka sutra sthapit kro

Dharmendra Kumar on 17-07-2019

30 dolan me 45 second to saral Lolak ka aavartkal btaye


pj on 11-06-2019

derivation

Saral lolak formula on 06-06-2019

Saral lolak formula

Yash on 14-05-2019

Time period of simple pendulum depend upon

Priya on 12-05-2019

the time peried of damped oscillatory motion is given by

Brajesh kumar on 12-05-2019

Kisi saral lolak dwara 30 Dolan pura karne me 45 seconds lagta hai to saral lolak ka awartkal bataye

Dinesh on 12-05-2019

Sarah local ka niyam kisane fits.


Anil huldhani on 05-04-2019

Saral lolak ka formula derivation karo

Anil huldhani on 05-04-2019

Saral lolak ka formula derivation karo

Anil huldhani on 05-04-2019

Saral lolak ka formula derivation karo

Sunil chavan on 19-01-2019

Saral lolak ki information marathi me de sakate hein kya

Vishal solanki on 14-01-2019

Dolan ke bare me puri jankari

Manoj gevre on 09-12-2018

Vaynjak sthapit karna h


Akhilesh on 05-12-2018

Kis mousam me pendulum ghadi late ho kahti hai

mohit on 10-10-2018

आवृत काल की विमा एवं मात्रक क्या होते हैं

Vikram on 09-10-2018

Lolak ka niyam kisne diya?

kushraj singh on 04-10-2018

muje saral lolak ke sutra ko vyu karna

Shubham kumar on 14-09-2018

Kisi saral lolak daura 30 dolan pura karne me 45 second lagta hai, to saral lolak ka aawart kal bataiye.

Avinash pal on 17-08-2018

In a stop lift saral lolak avartakal is 2sec if lift is moving above with 2mt/sec.sec accileration then avartakal of saral lolak



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