आवर्तकाल का फार्मूला

Awartkaal Ka Formula

Pradeep Chawla on 28-09-2018


दोलन करता हुआ लोलक किसी एक बिन्दु जितने समय बाद पुनः वापस आ जाता है उसे उसका आवर्तकाल कहते हैं। यदि लोलक का आयाम कम हो तो इसका आवर्तकाल आयाम पर निर्भर नहीं करता बल्कि केवल लोलक की लम्बाई और गुरुत्वजनित त्वरण के स्थानीय मान पर निर्भर होता है। लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान पर भी निर्भर नहीं करता।



T ≈ 2 π L g θ 0 ≪ 1 ( 1 ) {displaystyle Tapprox 2pi {sqrt {frac {L}{g}}}qquad qquad qquad heta _{0}ll 1qquad (1),} {displaystyle Tapprox 2pi {sqrt {frac {L}{g}}}qquad qquad qquad heta _{0}ll 1qquad (1),}



जहाँ L लोलक की लम्बाई है, तथा g उस स्थान पर गुरुत्वजनित त्वरण का मान है।



इस सूत्र से साफ है कि यदि आयाम (या स्विंग) कम हो तो आवर्तकाल अलग-अलग आयामों के लिये समान होगा। लोलक के इस गुण को समकालिकता (isochronism) कहते हैं। अपने इसी गुण के कारण लोलक का उपयोग समयमापन (timekeeping) में खूब हुआ।



किन्तु यदि आयाम बड़ा है तो आवर्तकाल नियत नहीं रहता बल्कि आयाम बढ़ने पर क्रमशः बढ़ता है। उदाहरण के लिये यदि आयाम θ0 = 23° हो तो आवर्तकाल का मान समीकरण (1) से प्राप्त मान से लगभग 1% अधिक होगा।



लोलक के किसी भी आयाम (छोटे या बड़े) के लिये आवर्तकाल का मान निम्नलिखित अनन्त श्रेणी द्वारा दी जाती है-



T = 2 π L g ( 1 + 1 16 θ 0 2 + 11 3072 θ 0 4 + 173 737280 θ 0 6 + 22931 1321205760 θ 0 8 + ⋯ ) {displaystyle {egin{alignedat}{2}T=2pi {sqrt {L over g}}left(1+{frac {1}{16}}heta _{0}^{2}+{frac {11}{3072}}heta _{0}^{4}+{frac {173}{737280}}heta _{0}^{6}+{frac {22931}{1321205760}}heta _{0}^{8}+cdots ight)end{alignedat}}} {displaystyle {egin{alignedat}{2}T=2pi {sqrt {L over g}}left(1+{frac {1}{16}}heta _{0}^{2}+{frac {11}{3072}}heta _{0}^{4}+{frac {173}{737280}}heta _{0}^{6}+{frac {22931}{1321205760}}heta _{0}^{8}+cdots ight)end{alignedat}}}



Comments Ritik on 24-12-2020

Awartkaal ka farmula

Dharmendra Kumar Bharti on 17-10-2020

दृश्य प्रकाश की आवृत्ति की कोटि क्या होगा ?

Garima on 09-09-2020

Aavartkaal ka formula

Renu on 31-08-2020

Ghdi me minute ki sui ka aavrtkal kitna hoga

Avni on 16-07-2020

Avatakal ka formula

Anoop Yadav on 04-06-2020

Awartkaal ka formula


Rupendra Banna on 05-03-2020

Saral aavarat gati karate huye pind ki sthti me veg, adhikatam veg ka Aadha hota h?

Physich on 06-01-2020

Dolan aawart kal equal kya hota hai

Prahlad gope on 27-12-2019

यदि किसी रेडियो की परासरण की आवृत्ति मेगा हर्ज है तो तरंग का आवर्तकाल ज्ञात करें?

जगदीश on 11-12-2019

यदि किसी मदिर की घंटी से उत्पन्न ध्वनि की आवृत्ति 400 कम्पन / सेकण्ड है तो इसका आवतकाल कितना होगा

Yes on 06-12-2019

The Bob of simple pendulum reaches in 0.4 second from mean position to extreme position what is its time period

Formula of avart kal on 15-10-2019

Avart kal ka formula


सुनिता on 17-09-2019

आवर्तकाल का सूत्र

Virendar on 19-08-2019

एक सामान्य मनुष्य की आखँ द्वारा हम आखँ द्वारा बनाया गया कोण 1.8 सै वस्तु को देखता है आखँ से एक मीटर दूर वस्तु की ऊचाई कीतनी होगी


poonam on 12-07-2019

किसी स्थिर lift मे किसी सरल लोलक का time peiord 2s है। यदि लिफ्ट ऊपर कि ओर 2m/ss के त्वरण से गतिशील हो तो सरल लोलक का time peroid होगा

himanshu on 02-05-2019

dravy me tairte kisi bulbule ka aavrtkaal T daab P v urga E per nirbhar karta h too vimiy vidhi se aavrtkaal ka sutr nirmit karooo

SanjayKumar verma on 23-04-2019

3m-1 + 3m-1=810 To m ka maan

जकेच on 18-04-2019

एक वसतु 6600 कमपन कर रहि है यदि वायु मे धवनि का वेग 330m/s हो तो गयात किजिअ


Avartkal equal on 17-04-2019

Avartkal equal

X=5sin200π(t+1) on 15-04-2019

X=5sin200π(t+1)

Anjlee on 07-03-2019

Ek lolak 56.5 sec me 10 Dolan krta h lolak ka awart kal btaiye

Gajendra sajwan on 25-02-2019

Ex look 4second me 40dolan krta he look ka awartkal tatha awirti bataiye

Shivraj on 03-01-2019

Aavartkaal ka sutra?

Ajeet on 26-09-2018

Nice

Sagar on 14-09-2018

Aavrtkall ka sutra



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