the equation Meaning In Hindi

the equation = समीकरण (Samikaran)


Samikaran के पर्यायवाची:

समीकरण संज्ञा पुं॰ [सं॰]
१. समान करने की क्रिया । तुल्य या बराबर करना ।
२. आत्मसात् करना (को॰) ।
३. गणित में एक विशेष प्रकार की क्रिया जिससे किसी व्यक्त या ज्ञात राशि की सहायता से किसी अव्यक्त या अज्ञात राशि का पता लगाया जाता है ।
४. गणित में (भिन्न या किसी सवाल को) हल करना या सरल करना ।
५. भूमि समतल करने का साधन । पाटा या हेंगा जिससे क्षेत्र समतल किया जाता है (को॰) ।
समीकरण (equation) प्रतीकों की सहायता से व्यक्त किया गया एक गणितीय कथन है जो दो वस्तुओं को समान अथवा तुल्य बताता है। यह कहना अतिशयोक्ति नहीं होगी कि आधुनिक गणित में समीकरण सर्वाधिक महत्वपूर्ण विषय है। आधुनिक विज्ञान एवं तकनीकी में विभिन्न घटनाओं (फेनामेना) एवं प्रक्रियाओं का गणितीय मॉडल बनाने में समीकरण ही आधारका काम करने हैं। समीकरण लिखने में समता चिन्ह का प्रयोग किया जाता है। यथा-समीकरण प्राय: दो या दो से अधिक व्यंजकों (expressions) की समानता को दर्शाने के लिये प्रयुक्त होते हैं। किसी समीकरण में एक या एक से अधिक चर राशि (यां) (variables) होती हैं। चर राशि के जिस मान के लिये समीकरण के दोनो पक्ष बराबर हो जाते हैं, वह/वे मान समीकरण का हल या समीकरण का मूल (roots of the equation) कहलाता/कहलाते है। ऐसा समीकरण जो चर राशि के सभी मानों के लिये संतुष्ट होता है, उसे सर्वसमिका (identity) कहते हैं। जैसे -एक सर्वसमिका है। जबकिएक समीकरण है जिसका मूल हैं x=0{displaystyle x=0} एवं x=1{displaystyle x=1}.यदि कोई समीकरण सत्य है, तोसमीकरण के एक पक्ष में स्थित कोई चर, अचर, व्यंजक आदि को दूसरे पक्ष में ले जाने को पक्षान्तर कहा जाता है। समीकरण हल करने में पक्षान्तर का बहुत महत्व है। पक्षान्तर करने का सिद्धान्त उपर वर्णित समीकरण के गुणों पर ही आधारित है। किसी समीकरण में निहित चर राशियों की प्रकृति के आधार पर समीकरण का वर्गीकरण इस प्रकार किया जा सकता है:विज्ञान और तकनीकी में डिजाइन या विश्लेषण करते समय प्रायः समीकरण प्राप्त होते हैं। इनका हल अनेक उपयोगी जानकारी देता है। इसके अलावा आधुनिक विज्ञान एवं तकनीकी में विभिन्न घटनाओं (फेनामेना) एवं प्रक्रियाओं का गणितीय मॉडल बनाने में समीकरण ही आधार का काम करने हैं।