ब्याज दर निकालने का सूत्र

Byaj Dar Nikalne Ka Sutra

Gk Exams at  2018-03-25


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Pradeep Chawla on 03-09-2018





ब्याज का गणित

साधारण ब्याज

साधारण ब्याज = (मूलधन x समय x दर) / 100दर = ब्याज x 100 / (मूलधन x समय)समय = ब्याज x 100 / (मूलधन x दर)मूलधन = ब्याज x 100 / (समय x दर)
उपरोक्‍त सूत्राो का एक सूत्र में भी कार्य किया जा सकता है , जिससे दर,समय और साधारण ब्‍याज तीनो निकाल सकते है
मूलधन x दर x समय = 100 x साधारण ब्याजमिश्रधन = मूलधन + ब्याज

या,

मिश्रधन = मूलधन x (1 + समय x दर / 100)

चक्रवृद्धि ब्याज


10000 रूपये मूलधन का 7.5 प्रतिशत वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से मिश्रधन। क्षैतिज अक्ष पर समय (वर्षों में) है।


चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिये निम्नलिखित सूत्र प्रयुक्त होता है:





जहाँ,

  • P = मूलधन (प्रारम्भ में लिया/दिया/जमा किया गया धन)
  • r = ब्याज की वार्षिक दर (दस प्रतिशत ब्याज दर के लिये r=0.10)
  • n = एक वर्ष में कुल ब्याज-चक्रों की संख्या
  • t = कुल समय (वर्ष में)
  • A = t समय बाद मिश्रधन

उदाहरण : रू 1,500.00 किसी बैंक में जमा किया गया। ब्याज की वार्षिक दर 4.3% है और ब्याज हर तीसरे महीने जोड़ा जाता है। छः वर्ष बाद कुल कितनी राशि हो जायेगी?


उपरोक्त सूत्र का प्रयोग करने के लिये, P = 1500, r = 4.3/100 = 0.043, n = 4, एवं t = 6:


अतः वर्ष बाद मिश्रधन लगभग रू 1,938.84 होगा।


उपरोक्त सूत्र को अलग प्रकार से लिखकर ब्याज-दर, समय, या मूलधन (अथवा वर्तमान मान) की गणना की जा सकती है।


नीचे के सूत्रों में i ब्याज दर है और इसे वास्तविक प्रतिशत (true percentage) के रूप में लेना है। (अर्थात् 10% = 10/100 = 0.10). FV एवं PV क्रमशः भविष्य की राशि एवं वर्तमान राशि हैं। n कुल ब्याज-चक्रों की संख्या है।


भविष्य में मान :-






Comments Saurabh shrama on 02-08-2019

210524.6719 का कितना % ब्याज लगेगा तो 211743.67 आएगा

ओमप्रकाश on 18-05-2019

2000₹.x%चक्रवृद्धि ब्याज की दर से २ वर्ष में२२०५₹. हो जाते हैं। तो x का मान(ब्याज की दर)ज्ञात कीजिए।

Deep on 12-05-2019





साधारण ब्याज=(मूलधन x दर x समय)/100

उपरोक्त सूत्र में एक-एक के बारे में जानेंगे।

मूलधन (Principal)- मूलधन वह धन होता है जो किसी व्यक्ति को उधार या उसे कर्ज के रुप में दिया गया होता है। दर (Rate)- जिस हिसाब से दिये गये धन पर ब्याज मिलता है उसे ब्याज की दर कहते है ब्याज की दर कर्ज देने वाला ही Fixकरता है। समय (Time)- ब्यक्ति जितने दिन या महिने या साल के लिए धन उधार देता है उसे ब्याज का समय कहा जाता है। साधारण ब्याज (Simple Interest)- एक ऐसा ब्याज जो कि केवल मूलधन पर एक ही दर से एक निश्चित समय के लगाया जाय, उसे साधारण ब्याज कहते हैं। मिश्रधन (Amount)- यदि मूलधन और ब्याज को जोड़ दिया जाय तो प्राप्त धन मिश्रधन कहलाता है।

साधारण ब्याज से सम्बन्धित कुछ सूत्र(Some Formula Related to Simple Interest)
सूत्र-1. साधारण ब्याज=(मूलधन x दर x समय)/100 सूत्र-2. मूलधन=(साधारण ब्याज x 100)/(दर xसमय) सूत्र-3. दर=(साधारण ब्याज x 100)/(मूलधन xसमय) सूत्र-4. समय=(साधारण ब्याज x 100)/(दर xमूलधन) सूत्र-5. मिश्रधन=(मूलधन+ब्याज)

चक्रवृद्धि ब्याज: फार्मूला, ट्रिक, उदहारण और ऑनलाइन टेस्ट

जब उधार ली गई धनराशि का ब्याज समय पर न देकर उसे धनराशि में जोड़ दिया जाता है और फिर उस धनराशि और ब्याज के प्राप्त योग पर ब्याज लगाया जाता है, तो उसे चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं। उधार दी गई राशि को मूलधन तथा (मूलधन + ब्याज) के योग को चक्रवृद्धि मिश्रधन कहते हैं।

प्रश्नों को हल करने की संक्षिप्त विधियाँ

यदि मूलधन P का R प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से T वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज C.I. हो, तब विभिन्न समय अवधि के लिए ब्याज इस प्रकार होगाः

1. जब ब्याज वार्षिक समायोजित होता है

तब C.I. = Pci-si-f-h-10916


और मिश्रधन ci-si-f-h-10923

उदाहरण 1. Rs 2000 का वर्ष में प्रतिशत वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा?


हल: चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन ci-si-f-h-10929


= 2000 ci-si-f-h-10935


= 2000 ci-si-f-h-10942


= 2000 ci-si-f-h-10951


= 2000 × ci-si-f-h-10957= Rs 315.25

2. यदि ब्याज छमाही समायोजित होता है

तब C.I. = ci-si-f-h-10963


और मिश्रधन = ci-si-f-h-10969

उदाहरण 2. Rs 5000 का प्रतिशत वार्षिक दर से वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, जबकि ब्याज अर्द्धवार्षिक देय हो?


हल: सूत्र, A = ci-si-f-h-10976 का उपयोग करने परजहाँ A = मिश्रधन है


मिश्रधन ब्याज दर निकालने का सूत्र


= 5000 (1.03) ⁶ = 5971


चक्रवृद्धि ब्याज = 5971 &https#8211; 5000 = Rs 971

3. यदि ब्याज तिमाही समायोजित होता है

तब C.I. =


और मिश्रधन (A) =

उदाहरण 3. Rs 51200 का 15 प्रतिशत वार्षिक दर से माह का चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा, जबकि ब्याज तिमाही देय हो?


हल: समय = महीना = 3/4 वर्ष


मिश्रधन =


= 51200 ×


= 51200 ×


= 51200 ×


= Rs 57178.70


∴ C.I. = Rs (57178.70 /#8211; 51200)


= Rs 5978.70

यदि ब्याज की दर पहले वर्ष R₁ प्रतिशत, दूसरे वर्ष R₂ प्रतिशत तथा तीसरे वर्ष R₃ प्रतिशत हो, तब वर्ष बाद चक्रवृद्धि मिश्रधन


= मूलधन

उदाहरण 4. Rs 5000 का वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए जबकि ब्याज की वार्षिक दर पहले, दूसरे व तीसरे वर्ष में क्रमशः प्रतिशत, प्रतिशत और प्रतिशत हो।


हल: चक्रवृद्धि मिश्रधन


= 5000 ×


= Rs 6125 (लगभग)


∴ C.I. = 6125 #8211; 5000 = Rs 1125

दो वर्षों के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर

उदाहरण 5. एक राशि Rs 3000 पर दो वर्ष का साधारण ब्याज तथा चक्रवृद्धि ब्याज क्रमशः Rs 660 और Rs 696.30 है। ब्याज की वार्षिक दर क्या होगी?


हल: ब्याजों का अंतर


⇒696.30 #8211; 660 = 3000



⇒ R² = 121


⇒ R = प्रतिशत

तीन वर्षों के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर

उदाहरण 6. किसी राशि पर प्रतिशत वार्षिक दर से वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर Rs 225.645 है तो वह धनराशि क्या है?


हल: ब्याजों का अंतर


⇒225.645 =


⇒P =


= Rs 15000

आगे: चक्रवृद्धि ब्याज ऑनलाइन टेस्ट



Deep on 12-05-2019

ब्याज दर कैसे घ्यात कराएं

N,Chauhanjee on 25-04-2019

0 Sam hai ya bisam

Priti paswan on 08-03-2019

Kitne % byaj ki dar se koi dhan 30 sal me 3 guna ho jayega


Govind singh Rajawat on 15-02-2019

Kisi Rashi par adwarsik Roop se De Chakravarti byaj aur uski Rashi Par Ek was ke sadhan byaj Kidhar dispersant Rahi Ho dada Sadharan byaj Chakravarti byaj ka Antar 180 ho to moon Rashi Kitni thi

Govind singh Rajawat on 15-02-2019

Sir ji number pe WhatsApp kar dena 97 9912 1144 solution Karke

Shrawan Kumar on 12-11-2018

Sadharan vyaj ki dar se koi dhan 4 vars me 348 rupees ho jata hi to 5.5 vars me 366 ho jata hi to muldhan Aur vyaj ki dar kya hoga

सुरेंद्र on 16-10-2018

मूलधन 52000 समय 2 वर्ष ब्याज 6500
ज्ञात करना है दर

सुरेंद्र on 16-10-2018

मूलधन 52000 समय 2 वर्ष ब्याज 6500
ज्ञात करना है दर

Away nagar on 10-10-2018

2000 rd. Do yeas n compound byaj ki Dar a 2226.05 rd. No hate n to byaj Dar Kya Hopi?


Hare on 28-09-2018

Harinder

Prakash on 21-09-2018

Muldhan 100000 samay 1warsh byaj 1000 dar Kya hogi

Amol kadabe on 31-08-2018

80000 hajar muldhan 3 baras me 4500 hote h to byaj dar kya hoga

MD nemat on 29-08-2018

5000 hajar muldhan 12 mahine me 600 rupye hote hai to byaj darkyahoga

Ravi on 21-08-2018

26000 interest ka samay 2 warsh muldhan 144000 dar kaise nikalega

Ravi on 21-08-2018

26000 interest ka samay 2 warsh muldhan 144000 dar kaise nikalega


Ravi on 21-08-2018

26000 interest ka samay 2 warsh muldhan 144000 dar kaise nikalega

Ravi on 21-08-2018

26000 interest ka samay 2 warsh muldhan 144000 dar kaise nikalega

Krishna on 20-08-2018

Answer 8

Rishikesh acharya on 19-08-2018

600000का ब्याज 19 महिनेमे 152000 हुवतो ब्याज दर कितना हुआ?

संगीता on 19-08-2018

६००००० रुपैयाँ का १.८ महिने मे ब्याज १५२००० हुवा तो ब्याज दर कितना हुवा



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